На тридцяти картках виписані натуральні числа від 1 до 30. Навмання вилучається одна з них. Ймовірність вилучення такої картки, щоб число ділилося на 2 або на 6 дорівнює
Всего 30 : 2 = 15 чисел от 1 до 30 дел-ся на два , и также 30 : 6 = 5 чисел дел-ся на 6
Но по признаку дел-ти на 6 : Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно чётное и сумма его цифр делится на 3).
Значит среди 15 чисел которые дел-ся на 2 , 5 из них также дел-ся на 6 , т.е мы можем не брать в учет эти 5 чисел
Значит , вероятность того что число делится на 2 или на 6 равна :
Answers & Comments
Ответ: 1/2
Объяснение:
Всего 30 : 2 = 15 чисел от 1 до 30 дел-ся на два , и также 30 : 6 = 5 чисел дел-ся на 6
Но по признаку дел-ти на 6 :
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно чётное и сумма его цифр делится на 3).
Значит среди 15 чисел которые дел-ся на 2 , 5 из них также дел-ся на 6 , т.е мы можем не брать в учет эти 5 чисел
Значит , вероятность того что число делится на 2 или на 6 равна :
[tex]P(A) = \dfrac{15}{30} =\dfrac{1}{2}[/tex]