Довжина прямокутника у 2 рази більша за його ширину. Якщо ширину прямокутника збільшити на 4 м,то його площа збільшиться на 32 м². Знайдіть початкову довжину прямокутника. (Помогите срочно!!! Даю 90 баллов)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х - ширина исходного прямоугольника, тогда 2х - его длина.
Площадь исходного прямоугольника: S₁ = x * 2x = 2x²
После увеличения ширина прямоугольника станет (х+4)
Площадь нового прямоугольника: S₂ = (x+4)*2x = 2x² + 8x
Площадь нового прямоугольника на 32 м² больше площади исходного. Составим и решим уравнение:
S₂ - S₁ = 32
2x² + 8x - 2x² = 32
8x = 32
x = 32 : 8
x = 4 (м) - ширина исходного прямоугольника
2х = 2 * 4 = 8 (м) - длина исходного прямоугольника
Ответ: 8 м.