Надо доказать, что если из 7 в 37 степени вычесть 2, то это будет кратно 5 (Номер7)
Answers & Comments
miadДля кратности надо чтобы число оканчивалось на 5 или 0 Проанализируем последние цифры степеней семерки: 17 249 3343 42401 516807 6117649 7823543 85764801 940353607 Видно, что последняя цифра чередуется в ряду 7 9 3 1 и далее ряд повторяется. Т.е. эти числа будут появляться через 4. Т.к. 37/4 = 9 + остаток 1, то это значит, что последняя цифра числа 7 в 37 степени будет 7. Тогда, если от этого числа отнять 2, то получим число с цифрой 5 на конце. Значит это число будет делиться на 5.
Answers & Comments
Проанализируем последние цифры степеней семерки:
17
249
3343
42401
516807
6117649
7823543
85764801
940353607
Видно, что последняя цифра чередуется в ряду 7 9 3 1 и далее ряд повторяется. Т.е. эти числа будут появляться через 4.
Т.к. 37/4 = 9 + остаток 1, то это значит, что последняя цифра числа 7 в 37 степени будет 7.
Тогда, если от этого числа отнять 2, то получим число с цифрой 5 на конце.
Значит это число будет делиться на 5.