Признаки равенства треугольников (2-й признак)
По условию задачи LO = OM и ∠KLO =∠NMO = 90°.
В равных треугольниках соответственно равны стороны и углы,
то ∠LOK = ∠MON.
Одна сторона треугольника и прилежащие к ней два угла
Так как ∠LOK и ∠MON – вертикальные углы,
соответственно равны, значит, ∆KLO = ∆NMO.
следовательно, KO = ON​