Verified answer

Ответ

Рівняння руху тіла:

s = s0 + v0·t + (a·t^2)/2,

де s0 - початкова координата, v0 - початкова швидкість, a - прискорення, t - час, s - координата в момент часу t.

Оскільки тіло рухається до зупинки, то відомо, що s = 0. Також s0 = 200 см = 2000 дм і v0 = 6000 дм/хв.

Отже, рівняння руху можна записати у вигляді:

0 = 2000 + 6000·t + (a·t^2)/2

З цього рівняння можна знайти прискорення тіла:

a = - 24000 / t^2

Зміни швидкості тіла за час t можна знайти за формулою:

v = v0 + a·t

Враховуючи, що тіло рухається до зупинки, зміни швидкості можна записати у вигляді:

0 = 6000 + a·t_stop

де t_stop - час зупинки.

Отже, з цього рівняння можна знайти час зупинки тіла:

t_stop = -6000 / a

Тепер можна побудувати графік залежності швидкості від часу. Для цього необхідно знайти значення швидкості в декількох точках часу.

Наприклад, якщо взяти часи t = 0, 2, 4, 6, 8 с, то відповідні значення швидкості будуть:

v(0) = 6000 дм/хв,

v(2) = 6000 - 24000 / 2^2 = 4500 дм/хв,

v(4) = 6000 - 24000 / 4^2 = 3750 дм/хв,

v(6) = 6000 - 24000 / 6^2 = 3333,3 дм/хв,

v(8) = 6000 - 24000 / 8^2 = 3000 дм/хв.

Побудований графік швидкості від часу буде виглядати наступним чином:

^

v, |

| .

3750| . .

| . . .

3000| . .

|.________>

0 2 4 6 8

t, с

На графіку видно, що швидкість тіла зменшуєть