Ответ:

За умовою, точка А належить прямій α, а точка В належить прямій α і прямій β, а точка Д належить прямій β. Також, пряма АС перетинає пряму БД у точці С, причому відрізок ДС має довжину 7.4 м, відрізки АО та ОС мають довжини відповідно 2.9 м та 5.8 м.

Спочатку знайдемо відрізок БС за допомогою підібраних підібраних відношень. Оскільки точка А належить прямій α, то можемо записати рівняння з координатами точки А:

x = 0.

Оскільки точки О і С лежать на прямій АС, то можемо записати рівняння прямої АС через координати цих точок:

OA + AC = OC

2.9 + AC = 5.8

AC = 2.9.

Отже, координати точки С дорівнюють (2.9, у).

Оскільки точка В являє собою точку перетину прямих α і β, то можемо записати рівняння прямих α і β у вигляді:

α: y = k1x

β: y = k2x + b.

Оскільки точка Д належить прямій β, то її координати можна знайти підставивши значення х, дорівнююче 7.4 м, до рівняння прямої β:

y = k2 * 7.4 + b.

Оскільки точка В належить прямій β, то її координати задовольняють рівнянню прямої β:

k2 * xB + b = yB.

Таким чином, маємо два рівняння, які містять невідому точку В:

yB = k1 * xB

kB * xB + b = yB.

Розв'язавши цю систему рівнянь, можна знайти координати точки В.

Відрізок BC має довжину 7.4 мінус координата у точки С, яку ми знайшли раніше.

Отже, маємо:

- Координати точки А: (0, 0)

- Координати точки О: (0, 2.9)

- Координати точки С: (2.9, у)

- Довжина відрізка БС: 7.4 - у

- Координати точки В: (7.4 - у) * (k2 / (k1 - k2)), де k1 = 2.9 / 0, оскільки α паралельна вісі ОХ, а k2 = (у - 2.9) / 2.9.

- Довжина відрізка АВ: відстань між точками А і В, обчислена за формулою:

sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2).

Тут потрібно замінити координати точок А і В на знайдені раніше координати.

P.S. За гіпотезою, це може бути задача з геометрії, але без малюнку і постановки задачі досить складно передбачити відповідь.