Ответ:

Чтобы найти длину MP, нам сначала нужно найти координаты точки P.

Используя формулу средней точки, мы можем найти координаты точки P:

Px = (Ax + Bx)/2 = (0 + 1)/2 = 1/2

Py = (Ay + By)/2 = (8 + (-4))/2 = 2

Таким образом, P имеет координаты (1/2, 2).

Далее мы можем использовать центроидную формулу, чтобы найти координаты точки M:

Mx = (Ax + Bx + Cx)/3 = (0 + 1 + (-2))/3 = -1/3

Мой = (Ay + By + Cy)/3 = (8 + (-4) + 2)/3 = 2

Так М имеет координаты (-1/3, 2).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти длину MP:

MP = sqrt((Px - Mx)^2 + (Py - My)^2)

= sqrt((1/2 - (-1/3))^2 + (2 - 2)^2)

= sqrt(25/36)

= 5/6

Поэтому длина МП составляет 5/6.