7) log₋₇₋₂ₓ (4x+12)=1 8) lg³ˣ⁻⁴/₄ₓ₋₅=0 9) log₃√₂ (x+4)+ log₃√₂ (7-x)=2 Пожалуйста, с подробным решением
Answers & Comments
magicmasha
7) log(-7-2x) (4x+12)= log(-7-2x)(-7-2x); 4x+12=-7-2x; 6x=-19; x=-19/6= -3 цел. 1/6; 8) lg(3x-4)/(4x-5)= lg 1; (3x-4)/(4x-5)=1; умножим на (4х-5); 3х-4=4х-5; 4х-3х = 5-4; х=1; 9) степень 1/2 - корень квадратный ; log3 (x+4)^1/2+log3 (7-х)^1)2= log3 9; log3 ((x+4)(7-х))^1/2= log3 9; (7x+28-x^2-4x)^1/2=9; возведем в квадрат; -х^2+3х+28=81; умножим на -1; х^2-3х-28+81=0; х^2-3х+53=0; х^2-2*3/2х+9/4-9/4+53=0; (х-3/2)^2=9/4-53=9/4-212/4= -203/4; уравнение не имеет смысла, так как число в квадрате никогда не может быть отрицательным.
Answers & Comments
4x+12=-7-2x;
6x=-19; x=-19/6= -3 цел. 1/6;
8) lg(3x-4)/(4x-5)= lg 1;
(3x-4)/(4x-5)=1; умножим на (4х-5);
3х-4=4х-5;
4х-3х = 5-4; х=1;
9) степень 1/2 - корень квадратный ;
log3 (x+4)^1/2+log3 (7-х)^1)2= log3 9;
log3 ((x+4)(7-х))^1/2= log3 9;
(7x+28-x^2-4x)^1/2=9; возведем в квадрат;
-х^2+3х+28=81; умножим на -1;
х^2-3х-28+81=0;
х^2-3х+53=0;
х^2-2*3/2х+9/4-9/4+53=0;
(х-3/2)^2=9/4-53=9/4-212/4= -203/4;
уравнение не имеет смысла, так как число в квадрате никогда не может быть отрицательным.