Через точку 0, лежащую между параллельными плоскостями α и β проведено прямые а и b, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1 и В1 а плоскость β в точках A2 и В2. Вычислите ОВ1, если А1В1= 15 см, В1В2= 14 см, A2B2 = 27см

Решение .

.1) Тк α║β , то А1В1║А2В2 по « Если 2-е параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны».

2) ΔA2B2O~ ΔА₁В₁O по 2-м углам :

∠А2ОС2 =∠ А₁ОВ₁ как вертикальные,

∠ В2А2 О =∠В₁А₁О как накрест лежащие ⇒

сходственные стороны пропорциональны

А2В2: А₁В₁= В2О: В₁О,

27:15=( В₁ В2-В₁О): В₁О,

9:5=( 14-В₁О): В₁О,

9* В₁О=5(14-В₁О) ,

9 В₁О=5*14-5*В₁О ,

В₁О =5 см