Ковзаняр, маса якого 80 кг, пригальмовує на горизонтальній ділянці ковзанки і за 10 с зменшує свою швидкість до 2 м/с. Коефіцієнт тертя ковзанів об лід становить 0,015. Знайдіть: прискорення, шлях за 10 с руху, початкову швидкість, силу тертя. З малюнком, будь ласка
Answers & Comments
Ответ:
Для решения задачи мы можем использовать законы Ньютона:
Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: ΣF = ma.
Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы: Fтр = μN.
Нормальная сила, действующая на ковзаняр, равна силе тяжести и равна N = mg, где m - масса ковзаняра, g - ускорение свободного падения.
Прискорення можно найти, используя первый закон Ньютона: ΣF = ma, где ΣF = Fтр - mg, т.е. a = (Fтр - mg) / m. Подставляя известные значения, получаем a = (0.015 * 80 * 9.81 - 80 * 9.81) / 80 ≈ -1.18 м/с² (отрицательное значение означает замедление).
Шлях можно найти, используя формулу для равноускоренного движения: s = v₀t + (at²) / 2, где v₀ - начальная скорость (неизвестная), t = 10 с, a - найденное прискорення. Подставляя известные значения, получаем s = v₀ * 10 + (-1.18 * 10²) / 2 ≈ 6.1 м.
Начальную скорость можно найти, используя формулу для равноускоренного движения без ускорения: s = (v₀ + v) / 2 * t, где s - найденный шлях, t = 10 с, v - конечная скорость (2 м/с). Подставляя известные значения и решая уравнение относительно v₀, получаем v₀ = (2 * 2 - 6.1) / 2 * 10 ≈ -0.61 м/с (отрицательное значение означает движение в обратном направлении).
Силу трения можно найти, используя второй закон Ньютона: Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. Подставляя известные значения, получаем Fтр = 0.015 * 80 * 9.81 ≈ 11.8 Н.