0,0(6)=?

Известно, что 0,0(6)= 0,066666.... и так бесконечное количество шестерок.

Пусть 0,0(6)=х.

Тогда 0,6(6)=10х.

Получим уравнение:

10х–х= 0,6(6)–0,0(6);

9х= 0,6;

х= 0,6 : 9;

х= 6/90;

х= 1/15.

Значит, 0,0(6)= 1/15.

Ответ: 1/15.