Укладання договорів відбувається з використанням біноміального розподілу. Нехай X - кількість договорів, що будуть укладені менеджером протягом одного місяця. Тоді X має біноміальний розподіл з параметрами n = 10, p = 0,1×8 = 0,8.

Тоді ймовірність того, що менеджер укладе 9 або 10 договорів за місяць можна обчислити наступним чином:

P(X = 9 або X = 10) = P(X = 9) + P(X = 10) =

= C(10, 9) * 0,8^9 * 0,2^1 + C(10, 10) * 0,8^10 * 0,2^0 =

= 10 * 0,8^9 * 0,2 + 0,8^10 ≈ 0,375

Таким чином, ймовірність того, що менеджер укладе менше 9 договорів за місяць, дорівнює:

P(X < 9) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 8) =

= ∑[k=0,8] C(10, k) * 0,8^k * 0,2^(10-k) ≈ 0,026

Отже, ймовірність того, що менеджер протягом одного місяця укладе не менше 9 договорів дорівнює P(X ≥ 9) = 1 - P(X < 9) ≈ 0,974.

Так як договорів укладається протягом трьох місяців, а кількість договорів за кожен місяць незалежна, то кількість договорів за три місяці також має біноміальний розподіл з параметрами n = 30, p = 0,8. Ймовірність того, що менеджер укладе не менше 29 договорів протягом трьох місяців можна обчислити за допомогою біноміального розподілу:

P(X ≥ 29) = 1 - P(X < 29) = 1 - ∑[k=0,28] C(30, k) * 0,8^k * 0,2^(30-k) ≈ 0,139