dinochkaG
Sqrt(2*cos(x+3x)/2 *c0s(x-3x)/2)=-sqrt(2)cosx sqrt(2)*sqrt(cos2xcosx)=-sqrt(2)cosx sqrt(cos2xcosx)=-cosx cos2xcosx=cos^2 x (2cos^2x-1)cosx-cos^2 x=0 2cos^3 x - cosx -cos^2 x=0 cosx(2cos^2x-cosx-1)=0 cosx=0 x=pi/2+pi n 2cos^2x-cosx-1=0 cosx=1 x=2pi n; cosx=-1/2 x= +/-2pi/3+2pi n необходимо проверить ОДЗ: косинус должен быть отрицательным (подходит только последний случай)
Answers & Comments
sqrt(2)*sqrt(cos2xcosx)=-sqrt(2)cosx
sqrt(cos2xcosx)=-cosx
cos2xcosx=cos^2 x
(2cos^2x-1)cosx-cos^2 x=0
2cos^3 x - cosx -cos^2 x=0
cosx(2cos^2x-cosx-1)=0 cosx=0 x=pi/2+pi n
2cos^2x-cosx-1=0 cosx=1 x=2pi n; cosx=-1/2 x= +/-2pi/3+2pi n
необходимо проверить ОДЗ: косинус должен быть отрицательным (подходит только последний случай)