644. А және В пункттерінің арақашықтығы 8 км. А пунктінен велосипед- ші, В пунктінен мотоциклші бір уақытта шығып, бір-біріне қарсы жүрді. Велосипедшінің жылдамдығы а км/сағ, ал бұл мотоциклшінің жылдамдығынын 0,3-індей. Велосипедші мен мотоциклші неше сағаттан соң кездеседі? Мұндағы s=78; a=12.
Answers & Comments
Есепті қашықтық формуласы арқылы шешуге болады: s = vt, мұндағы s – А және В нүктелерінің арасындағы қашықтық, v – жылдамдық, t – уақыт. Велосипедшінің мотоциклшімен кездесу нүктесіне дейінгі s қашықтықты жүріп өту уақыты t1 болсын, содан кейін t2 мотоциклшінің өз нүктесінен кездесу нүктесіне дейінгі s қашықтықты жүріп өткен уақыты болсын. Осы уақыт ішінде велосипедші келесі қашықтықты жүріп өтеді: s = a * t1 Ал мотоциклші қашықтықты жүріп өтеді:s = 0,3 * a * t2Олар А және В нүктелерінің арасындағы қашықтықтың ортасында кездесетіндіктен, олардың әрқайсысының жүріп өткен жолы 0,5 * с = 0,5 * 8 = 4 км-ге тең.Сондықтан бізде теңдеулер жүйесі бар:a * t1 = 40,3 * a * t2 = 4Оны шешіп, біз табамыз:t1 = 4 / at2 = 4 / (0,3 * а) = 40 / аСонымен, велосипедші мен мотоциклші t = t1 + t2 уақыттан кейін кездеседі:t = 4/a + 40/a = 44/aФормулаға s = 78 және a = 12 деректерін қойып, мынаны аламыз:t = 44/12 ≈ 3,67 сағат.Осылайша, велосипедші мен мотоциклші шамамен 3,67 сағаттан кейін кездеседі.