Verified answer

Точка движется по закону заданному функцией S(t)=2t^2-3t+1. Найти мгновенную скорость в момент времени t=3, если время t измеряется в секундах, расстояние S - в метрах.

Ответ:

Мгновенная скорость в момент времени t=3 равна 9м/с.

Объяснение:

Если материальная точка движется неравномерно по закону заданному функцией y=S(t), то мгновенная скорость движения в момент времени а - значение производной функции S(t) в точке а.

Найдём производную:

[tex]\Large \boldsymbol {} S'(t)=v(t)=(2t^2-3t+1)'=2*2t^{2-1} -3*1+0=\\\\=4t-3\\\\v(3)=4*3-3=9\:m/c[/tex]