Ответ:

Найдём производную произведения по формуле  [tex]\bf (uv)'=u'v+uv'[/tex]  .

[tex]\bf y=arccos^4x\cdot ln(x^2+x-1)\\\\\\y'=4arccos^3x\cdot \dfrac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot ln(x^2+x-1)+arccos^4x\cdot \dfrac{1}{x^2+x-1}\cdot (2x+1)=\\\\\\=-\dfrac{4arccos^3x\cdot ln(x^2+x-1)}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{(2x+1)\cdot arccos^4x}{x^2+x-1}[/tex]