Ответ:

ВС=232

Объяснение:

ΔАВС - равнобедренный  т.к. АВ=ВС по условию, ВК - высота (она же биссектриса и медиана по свойству)

∠ВСН - Внешний

∠ВСН+∠ВСК=180° т.к. смежные

150°+∠ВСК=180°

∠ВСК=180°-150°

∠ВСК=30°

Из прямоугольного ΔВКС, где ∠ВКС=90° (т.к. ВК - высота в равнобедренном ΔАВС):

Катет ВК лежит напротив ∠ВСК=30°, значит катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы:

ВС=2*ВК

ВС=2*116

ВС=232