Ответ:   СВ=30 .

ΔBCD - прямоугольный , ∠С=90° . внешний угол этого треугольника

 ∠DBM=150° . Поэтому смежный с ним угол  ∠CBD=180°-150°=30° .

Значит, в ΔBCD угол ∠CDB=90°-∠CBD=90°-30°=60° , так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна  180°-90°=90° .

На рисунке показано, что AD - биссектриса ∠CDB , значит  

∠CDA=∠ADB=60°:2=30°

Получили, что в ΔABD имеем два равных угла:  ∠ADB=∠ABD=30° Значит этот треугольник равнобедренный и боковые его стороны равны, то есть AD=AB=20 .

Теперь рассмотрим ΔАСD , ∠С=90° , ∠СDA=30°  ⇒  против угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы .

Гипотенузой является отрезок AD=20 , значит АС=20:2=10 .

СВ=СА+АВ=10+20=30