Відповідь:

Пояснення:

     04 .  2) √y = 0,4 ; піднесемо до квадрата  4) 10√z = 3 ;

                 ( √y )² = 0,4² ;                                          √z = 3/10 ;

                  y = 0,16 ;                                                (√z )²= ( 3/10 )² ;

       # Решту прикладів аналогічно .                      z = 9/100 .

     05 .  1) 2x² - 5x - 3 = 0 ;  D = b² - 4ac = (- 5 )²- 4*2*(- 3 ) = 49 > 0 ;

                  x₁ = ( 5 - 7 )/( 2*2 ) = - 1/2 ;  x₂ = ( 5 + 7 )/( 2*2 ) = 3 ;  

            2) 3x² - 3x + 1 = 0 ;  D = (- 3 )² - 4*3*1 = - 3 < 0 , тому  хЄ ∅ ;

  3) 3x² - 8x + 5 = 0 ;     D = 4 > 0 ;   x₁ = 1 ;   x₂ = 1 2/3 ;

  4)  x² + 9x - 22 = 0 ;    D = 169 > 0 ;  x₁ = - 11 ;   x₂ = 2 ;

  5)  5x² + 9x + 4 = 0 ;   D = 1 > 0 ;   x₁ = - 1 ;   x₂ = - 4/5 ;

  6)  7x² - 11x - 6 = 0 ;     D = 289 > 0 ; x₁ = - 3/7 ;   x₂ = 2 ;

  7)  36x² - 12x + 1 = 0 ;  D = 0 ;   x = 1/6 ;

  8)  3x² + x - 2 = 0 ;       D = 25 > 0 ; x₁ = - 1 ;    x₂ = 2/3 .    

Ответ:

№ 0.4
1) 16
2) 0.16
3) [tex]5\frac{4}{9} \\[/tex]
4)[tex]\frac{9}{100}[/tex], или просто 0,09

№ 0.5
1) 3, [tex]\frac{1}{2}[/tex]
2) x є ∅

3) 1, [tex]\frac{5}{3}[/tex]
4) -11, 2
5) -1, [tex]-\frac{4}{5}[/tex]
6) [tex]-\frac{3}{7}[/tex], 2
7) [tex]\frac{1}{6}[/tex]
8) -1, [tex]\frac{2}{3}[/tex]

Объяснение:

№0.4 - для решения уравнения нужно возвести обе части в квадрат, потом узнать значение переменной (на примере 3)
[tex]3\sqrt{x}=7[/tex] =
[tex]\sqrt{x}[/tex] = [tex]\frac{7}{3}[/tex]
[tex](\sqrt{x} )^2 = (\frac{7}{3}) ^2 = > (\sqrt{x})^2 = \frac{7^2}{3^2}[/tex]
[tex]x = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}[/tex]
Ответ - [tex]5\frac{4}{9}[/tex]

№0.5 - для нахождения корней квадратного уравнения нужно использовать дискриминант (на примере 8, аналогично)
[tex]ax^2 + bx +c = 0\\[/tex], где [tex]a\neq 0[/tex] (потому что уравнение станет обычным) а b и c - произвольные числа.
Сначала находим a, b и c, позже подставляем их в дискриминант
[tex]D = b^2 -4ac[/tex],  следим чтобы он не был меньше нуля (иначе как в 2 номере x = ∅, или просто, реальных решений нетццц)
дальше подставляем D в такую формулу
[tex]x1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \\x2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}[/tex]
Рассмотрим на примере 8:
[tex]3x^2 + x -2 = 0[/tex], где a = 3, b = 1, c = (-2)
[tex]D =b^{2} -4ac = 1^2 - 4*3*(-2) = 1 + 24 = 25[/tex]

[tex]x1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\x2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25} }{2*3} = \frac{-1 - 5}{6} = \frac{-6}{6} = -1[/tex]
Ответ - [tex]\frac{2}{3}[/tex], -1