▪︎Найдем, сколькими способами можно вытянуть 100 из 320: это сочетание С(100, 320).
▪︎ Мы знаем, что если цель поражена 100 раз из 320, то это будет сделано одним из способов, кол-во которых посчитано выше. То есть ИЛИ одним, ИЛИ другим, ИЛИ третьим... etc. Т.е. посчитаем вероятность каждого из этих способов, а потом сложим.
▪︎Ясно, что вероятность каждого из способов одинаковая. Посчитаем вероятность одного из них. Пусть стрелок попал в цель первые 100 раз, а промахнулся оставшиеся 220. Тогда:
0.4*0.4*...*0.4*0.6*0.6*...*0.6 (умножение на 0.4 повторяется 100 раз - сколько попал; на 0.6, т.е. 1 - 0.4, сколько промахнулся, т.е. 220 раз). Т.е. 0.4^100*0.6^220.
▪︎Как мы уже заметили, в-ти всех способов одинаковы и их надо сложить, поэтому умножим эту в-ть на кол-во таких способов: 0.4^100*0.6^220*С(100, 320). Это и есть ответ.
Кстати, именно так работает формула Бернулли. Если не хочется вдаваться в логику происходящего, можно бездумно применить ее.
Protip: считать это безумие не нужно. В комбинаторных задачах позволяется оставлять ответ в таком виде.
Answers & Comments
Ответ:
▪︎Найдем, сколькими способами можно вытянуть 100 из 320: это сочетание С(100, 320).
▪︎ Мы знаем, что если цель поражена 100 раз из 320, то это будет сделано одним из способов, кол-во которых посчитано выше. То есть ИЛИ одним, ИЛИ другим, ИЛИ третьим... etc. Т.е. посчитаем вероятность каждого из этих способов, а потом сложим.
▪︎Ясно, что вероятность каждого из способов одинаковая. Посчитаем вероятность одного из них. Пусть стрелок попал в цель первые 100 раз, а промахнулся оставшиеся 220. Тогда:
0.4*0.4*...*0.4*0.6*0.6*...*0.6 (умножение на 0.4 повторяется 100 раз - сколько попал; на 0.6, т.е. 1 - 0.4, сколько промахнулся, т.е. 220 раз). Т.е. 0.4^100*0.6^220.
▪︎Как мы уже заметили, в-ти всех способов одинаковы и их надо сложить, поэтому умножим эту в-ть на кол-во таких способов: 0.4^100*0.6^220*С(100, 320). Это и есть ответ.
Кстати, именно так работает формула Бернулли. Если не хочется вдаваться в логику происходящего, можно бездумно применить ее.
Protip: считать это безумие не нужно. В комбинаторных задачах позволяется оставлять ответ в таком виде.