Ответ:

1

Объяснение:

У Вас же все расписано, правда не совсем точно

Если число умножить и поделить на одно и тоже число, то ничего не изменится, правда ведь? Этим здесь и пользуются.

[tex]\frac{1}{1+x+xy} +\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x*1}{x*(1+y+yz)}+\frac{xy*1}{xy(1+z+zx)}=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+xyz*x}=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{1+x+xy}+\frac{xy}{1+x+xy}=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1[/tex]

Хороший вопрос. Очень. И хорошо, что была подсказка.

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{1}{1+x+xy} +\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=\\\\\\ \frac{1}{1+x+xy} +\frac{1\cdot x}{(1+y+yz)\cdot x}+\frac{1\cdot xy}{(1+z+zx)\cdot xy}= \\\\\\=\frac{1}{1+x+xy} +\frac{x}{x+xy+\underbrace{xyz}_{1}}+\frac{xy}{xy+\underbrace{xyz}_{1}+x\cdot \underbrace{x yz}_{1}}=\\\\\\=\frac{1}{1+x+xy} +\frac{x}{1+x+xy}+\frac{xy}{1+x+xy}=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1[/tex]