Дано:

Маса автомобіля: m = 1000 кг

Швидкість руху автомобіля перед гальмуванням: v = 12 м/с

Коефіцієнт тертя між шинами та дорогою: μ = 0,5

Розв'язок:

а) Сила тертя може бути знайдена за допомогою формули:

Fт = μ * N,

де N - нормальна сила, яка діє на автомобіль від дороги. Оскільки автомобіль рухається по горизонталі, то нормальна сила дорівнює силі тяжіння:

N = m * g,

де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,8 м/с².

Тоді:

Fт = μ * m * g = 0,5 * 1000 кг * 9,8 м/с² = 4900 Н.

Отже, сила тертя становить 4900 Н.

б) Гальмівний шлях можна знайти за допомогою формули:

S = v² / 2a,

де а - прискорення автомобіля під час гальмування.

Прискорення автомобіля можна знайти з другого закону Ньютона:

F = m * a,

де F - сила, що діє на автомобіль (у нашому випадку - сила тертя).

Тоді:

a = F / m = 4900 Н / 1000 кг = 4,9 м/с².

Підставляємо значення в формулу гальмівного шляху:

S = 12 м/с * 12 м/с / (2 * 4,9 м/с²) ≈ 29,4 м.

Отже, гальмівний шлях становить близько 29,4 м.

в) Час гальмування можна знайти за формулою:

t = v / a,

де v - початкова швидкість руху автомобіля.

Підставляємо значення і отримуємо:

t = 12 м/с / 4,9 м/с² ≈ 2,4 с.

Отже, час гальмування становить близько 2,4 с.

г) Для знаходження прискорення спочатку визначимо гальмівну силу, використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma

де F - гальмівна сила, а - прискорення, m - маса автомобіля.

F = m * a

F = 1000 кг * a (переведемо масу в кілограми)

Так як автомобіль здійснює аварійне гальмування, то гальмівна сила відповідає силі тертя:

F = Fтр

де Fтр - сила тертя.

Fтр = μ * N

де μ - коефіцієнт тертя, N - сила нормальної реакції.

Так як автомобіль рухається по горизонталі, то сила нормальної реакції дорівнює вазі автомобіля:

N = m * g

де g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с².

N = 1000 кг * 9,8 м/с²

N = 9800 Н

Тоді сила тертя:

Fтр = μ * N

Fтр = 0,5 * 9800 Н

Fтр = 4900 Н

Отже, гальмівна сила дорівнює силі тертя, F = Fтр = 4900 Н. Тоді прискорення можна знайти, використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma

a = F/m

a = 4900 Н / 1000 кг

a = 4,9 м/с²

Отримане значення прискорення відображає прискорення, з яким автомобіль зупиняється за умов, описаних в задачі.