обозначим 0.5(7) = х

тогда 10х = 5.7(7)    100х = 57.7(7)

100х - 10х = 57.7(7) - 5.7(7)

90х = 52

х = 52/90 = 26/45 (но лучше оставить первую дробь)

Verified answer

0,5(7) = 0,5+0,0(7) = 1/2+7/90 = 45/90+7/90 = 52/90