Verified answer

Объяснение:

ABCD - прямоугольник

R =10

P=56

S=AB×BC

AC=2×R=2×10=20

P=2(AB+BC)

56=2(AB+BC)

AB+BC=56:2

AB+BC=28 => AB=28-BC

По теореме Пифагора :

АС^2=АВ^2+ВС^2

20^2=(28-ВС)^2+ВС^2

400=28^2-2×28×BC+BC^2+BC^2

400=784-56ВС+ВС^2+ВС^2

2ВС^2-56ВС+384=0

ВС^2-28ВС+192=0

D=(-28)^2-4×1×192=784-768=16

BC1=(28-4)/2=12

BC2=(28+4)/2=16

AB1=28-12=16

AB2=28-16=12

AB=16 ; BC=12

AB=12 ; BC=16

S=AB×BC=16×12=192