Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 64 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, 2 ч. Скорость течения реки 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Так как собственные скорости лодок равны, то напишем формулы скоростей каждой лодки с учётом скорости реки:
ν1 = ν + ν теч. реки
ν2 = ν - ν теч. реки
В сумме обе лодки прошли 64 км. Пользуемся формулой S = ν*t.
t1*ν1 + t2*ν2 = S
t1*(ν + ν теч. реки) + t2*(ν - ν теч. реки) = S
Зная значения, запишем:
1*(ν + 5) + 2*(ν - 5) = 64
ν + 5 + 2ν - 10 = 64
3ν - 5 = 64
3ν = 64 + 5
3ν = 69
ν = 69/3
ν = 23
Ответ: 23 км/ч