Verified answer

Ответ:

1)

угол ОСВ вписанный угол который опирается на дугу DB

угол OAB вписанный угол который тоже опирается на дугу DB

так как углы вписанные и опираются на одну и ту же дугу, то они равны

∠OAB = 30°

2) Угол DEF опирается на дугу DF и равен ее половине

∠DEF = [tex]\frac{1}{2}[/tex]DF

DF+DE+EF = 360°

DF = 360° - EF - DE = 360° - 68°-150° = 142°

∠DEF = [tex]\frac{1}{2}[/tex]DF =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 142° = 71°

3) Прямоугольный треугольник вписанный в окружность опирается на радиус окружности

D² = 12²+5² = 144+25 = 169 = 13²

D = 13

D = 2R

R = D:2 = 13:2 = 6.5 см

Ответ:  1) точка О делит диаметры AD  и BC пополам (тк является центром окружности). Следовательно AO=OD BO=OC. Угол COD= углу AOB ( тк они являются вертикальными). Следовательно треугольник COD равен треугольнику AOB по 2 сторонам и углу между ними. Это значит, что угол OCD равен углу OAB как соответственные элементы равных треугольников.

Объяснение: