Решение.

1) Последовательность квадратов двузначных чисел имеет вид

100 ; 121 ; 144 ; 169 ; 196 ; . . .

[tex]\bf 2)\ \ a_{n}=6n-1\\\\a_4=6\cdot 4-1=23\\\\a_{12}=4\cdot 12-1=47\\\\a_{100}=4\cdot 100-1=399\\\\a_{k}=4k-1\\\\a_{k+1}=4\, (k+1)-1=4k+3[/tex]    

3)  Задана последовательность  1; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; . . .

Записаны квадраты натуральных чисел, поэтому  [tex]\bf a_{n}=n^2[/tex]   .