Позначимо швидкість другого туриста як "х" км/год. Тоді швидкість першого туриста буде "х + 1" км/год (більша на 1 км/год).

Відстань, яку пройшов перший турист, можна визначити за формулою швидкість * час. Час, який пройшов перший турист, буде "36/(х + 1)" год.

Другий турист пройшов ту саму відстань, але за більший час, на 0,5 год більше. Тому час другого туриста буде "36/х + 0,5" год.

Отже, ми маємо наступне рівняння:

36/(х + 1) = 36/х + 0,5

Для вирішення цього рівняння розширимо його на х * (х + 1), щоб позбутися від знаменників:

36 * х = 36 * (х + 1) + 0,5 * х * (х + 1)

36х = 36х + 36 + 0,5х^2 + 0,5х

Редагуємо рівняння:

0,5х^2 + 0,5х - 36 = 0

Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від десяткових дробів:

х^2 + х - 72 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, застосування формули коренів або графічним методом.

Отримаємо два розв'язки: х = 8 та х = -9. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відкидаємо х = -9.

Таким чином, швидкість першого туриста буде 8 + 1 = 9 км/год, а швидкість другого туриста - 8 км/год.