Verified answer

Відповідь:

Абсолютная погрешность измерения:

ΔН = 0,5 см.

Относительная погрешность измерения: δ(Н) = 0,625%.

Пояснення:

Измерим высоту стола линейкой с сантиметровыми делениями. Значение наименьшего деления шкалы это цена деления, у нас С = 1 см.

Совместим нулевое деление линейки с полом и посмотрим, с каким значением шкалы линейки совпадает верхний край стола.

а) Верхний край стола не совпадает со штрихом на шкале. Допустим, что высота стола составляет чуть больше 80 см. ( штрих на шкале линейки 80 см. находится чуть ниже верхнего края стола ). Результат измерений мы запишем с точностью до 1 см, то есть Н = 80 см.

Абсолютная погрешность измерения составляет не более половины цены деления шкалы линейки.

ΔН = С / 2 = 0,5 см.

А сам результат измерения: высота стола Н = ( 80,0 ± 0,5 ) см. ( истинное значение измеряемой величины находится между 79,5 см. и 80,5 см. ).

Относительная погрешность измерения ( какую часть составляет наша погрешность от значения измеряемой величины ).

δ(Н) = ΔН / Н = 0,5 / 80 = 0,00625

Ошибка измерения составляет 0,00625 долю высоты или δ(Н) = 0,00625 × 100% = 0,625%.

б) Верхний край стола совпадает со штрихом на шкале. Допустим, что высота стола составляет ровно 80 см. ( штрих на шкале линейки 80 см. находится на уровне верхнего края стола ). Результат измерений мы запишем с точностью до 1 см, то есть Н = 80 см.

Абсолютная погрешность измерения составляет не более половины цены деления шкалы линейки.

ΔН = С / 2 = 0,5 см.

А сам результат измерения: высота стола Н = ( 80,0 ± 0,5 ) см. ( истинное значение измеряемой величины находится между 79,5 см. и 80,5 см. ).

Относительная погрешность измерения ( какую часть составляет наша погрешность от значения измеряемой величины ).

δ(Н) = ΔН / Н = 0,5 / 80 = 0,00625

Ошибка измерения составляет 0,00625 долю высоты или δ(Н) = 0,00625 × 100% = 0,625%.

Мы получили одинаковые результаты в обоих случаях.

Вывод: погрешность определяется средствами измерения ( в нашем случае шкалой линейки ).

Абсолютная погрешность измерения определяется исходя из цены деления шкалы линейки, ее можно снизить используя более точные средства измерения.

Относительная погрешность измерения одинакова, так как одинаковы значения измеряемой величины и абсолютная погрешность ее измерения.