пусть искомая сторона x см,

по теореме косинусов имеем

[tex] x^2 = (5\cdot\sqrt{3})^2 + 4^2 - 2\cdot 5\cdot\sqrt{3}\cdot 4\cdot\cos(30^\circ) = [/tex]

[tex] = 25\cdot 3 + 16 - 2\cdot 5\cdot\sqrt{3}\cdot 4\frac{\sqrt{3}}{2} = [/tex]

[tex] = 75 + 16 - 5\cdot 3\cdot 4 = 91 - 60 = 31 [/tex]

[tex] x = \sqrt{31} [/tex] см.