Ответ:

[tex](-\frac{2}{7};+\infty)[/tex]

Решение:

[tex]\frac{b+4}{2} > \frac{5-2b}{3}\; \; |*6\\\\3(b+4) > 2(5-2b)\\\\3b+12 > 10-4b\\\\3b+4b > 10-12\\\\7b > -2\\\\b > -\frac{2}{7}[/tex]

при    [tex]b\in(-\frac{2}{7};+\infty)[/tex]