Verified answer

1) Целая часть десятичной дроби переводится в двоичную систему счисления и записывается;

2) Затем дробная часть десятичной дроби умножается на 2;

3) В полученном произведении выделяется целая часть, которая приписывается справа после запятой к целой части из пункта 1).

Вычисление завершается, если дробная часть полученного в очередной раз произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[0.85₁₀]=0₁₀=0₂ => 0.85₁₀ = 0, ...₂

2{0.85₁₀}=(2*0.85)₁₀=1,7₁₀

[1,7]=1 => 0.85₁₀ = 0,1...₂

-----

[0,7*2]=[1,4]=1 => 0.85₁₀ = 0,11...₂

----

[0,4*2]=[0,8]=0 => 0.85₁₀ = 0,110...₂

[0,8*2]=[1,6]=1 => 0.85₁₀ = 0,1101...₂

----

[0,6*2]=[1,2]=1 => 0.85₁₀ = 0,11011...₂

-----

[0,2*2]=[0,4]=0 => 0.85₁₀ = 0,110110...₂

[0,4*2]=[0,8]=0  => 0.85₁₀ = 0,1101100...₂

[0,8*2]=[1,6]=1  => 0.85₁₀ = 0,11011001...₂

И т.д. до получения числа с нужной точностью.

0.85₁₀ ≈ 0,11011001₂