Поїзд мав проїхати 338 км. Коли він проїхав 142 км, то затримався 42 хв. Щоб прибути вчасно в пункт призначення, машиніст збільшив швидкість поїзда на 14 км/год і поїзд прибув у пункт призначення вчасно. Знайди початкову швидкість потяга.
СКРОЧНОТ
СКРОЧНОТ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
56 км/ч
Объяснение:
42 минуты = 42 : 60 = 0,7 часа
Первоначальная скорость поезда — х км/ч
Проехал при этой скорости — 142/х часа
При скорости х + 14 он проехал (338-142)/(х + 14) = 196/(х + 14) часа
142/х + 7/10 + 196/(х + 14) = 338/х
142/х + 196/(х + 14) - 338/х = -7/10 | * -10
-1420/х - 1960/(х + 14) + 3380/х = 7
1960/х - 1960/(х + 14) = 7
1960 * (х + 14) - 1960 * х = 7 * х * (х + 14)
1960х + 27440 - 1960х = 7х² + 98х
27440 - 7х² - 98х = 0 | : -7
х² + 14х - 3920 = 0
Д = 14² - 4 * 1 * (-3920) = 196 + 15680 = 15876
√Д = √15876 = 126
х1 = (-14 - 126)/(2*1) = -140/2 = -70
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = (-14 + 126)/(2*1) = 112/2 = 56
Первоначальная скорость поезда = 56 км/ч