Ответ:

Объяснение:

ОДЗ х+1≠0; х≠-1
Дробь =0 если числитель=0 а знаменатель ≠ 0

Числитель представляет собой квадратное уравнение, оно имеет один корень если дискриминант =0

D=В²-4АС, где А,В,С - коэффициенты квадратного уравнения

А=1 ; B=-3a ; C=2a²-a-1

D=(-3a)²-4(2a²-a-1)=9a²-8a²+4a+4=a²+4a+4=(a+2)²=0 ; a=-2

корень уравнения х=-В/2A=-(-3a)/(2*1)=3a/2=3(-2)/2=-3; корень х=-3 соответствует ОДЗ

Ответ a=-2

Проверка

x²-3(-2)x+2*(-2²)-(-2)-1= x²+6x+8+2-1=x²+6x+9=(x+3)²=0 ; x=-3 единственный корень

верно