Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Общий принцип: умножаем на 10 (если периодичность в две цифры, то на 100), отнимаем от большего меньшее - таким образом избавляемся от периодичности. Подробно на первом примере:
1)
0.(6) = x
10x = 6.(6)
10x-x = 6.(6)-0.(6)
9x = 6
x = 6/9 = 2/3
2)
9x = 7.(7)-0.(7) = 7
x = 7/9
3)
99x = 412.5(25)-4.1(25) = 408.4
x = 4084/990 = 2042/495 = 4 62/495
4)
99x = 238.1(81)-2.3(81) = 235.8
x = 2358/990 = 131/55 = 2 21/55
5)
99x = 123.41(41)-1.23(41) = 122.18
x = 12218/9900 = 6109/4950 = 1 1159/4950