Ймовірність попасти хоча б раз - це сума ймовірностей попасти раз, два рази, три і чотири рази.

Нас цікавить подія, коли ми не влучаємо взагалі, тобто влучаємо нуль разів.

Сума всіх ймовірностей (тобто ймовірність влучити від 0 до 4 разів) дорівнює одиниці, тому що неможливо одночасно влучити і двічі і тричі.

Якщо ймовірність попасти хоча б раз дорівнює 0,9984, то ймовірність не попасти взагалі - це 1 - 0,9984 = 0,0016

Також ймовірність не попасти взагалі - це добуток ймовірністей не попасти на кожному з пострілів.

В умові не сказано, чи є різниця у ймовірністях влучання кожного пострілу, тому вважаємо влучність однаковою для всіх пострілів.

Нехай ймовірність промахнутися дорівнює [tex]p[/tex].

Тоді ймовірність промахнутися 4 рази поспіль - це [tex]p^4[/tex]. Також ми раніше визначили, що ця ймовірність дорівнює 0.0016

Отже

[tex]p^4 = 0.0016\\p = 0.2[/tex]

Оскільки ймовірність промаху 0.2, то ймовірність влучання - 0.8.

Можна перевірити на калькуляторі, [tex]1-0.2^4 = 0.9984[/tex]