Моторний човен проплив 80 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.
Напишиіть условія та відповідь
Напишиіть условія та відповідь
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1. Власна швидкість моторного човна дорівнює 18 км/год.
2. Човен проплив 80 км за течією річки.
3. Човен повернувся назад і на зворотний шлях витратив на 1 годину більше, ніж на впередній шлях.
Давайте позначимо швидкість течії як "v" км/год.
Тоді на впередньому шляху загальна швидкість човна (власна швидкість + швидкість течії) буде рівна (18 + v) км/год, а час, потрібний для пропливання 80 км, буде 80 / (18 + v) годин.
На зворотньому шляху загальна швидкість човна (власна швидкість - швидкість течії) буде рівна (18 - v) км/год, а час, потрібний для пропливання тих самих 80 км, буде (80 / (18 - v)) + 1 година.
За умовою задачі ці два часи рівні один одному. Ми можемо записати це у вигляді рівняння:
80 / (18 + v) = (80 / (18 - v)) + 1
Давайте розв'яжемо це рівняння для визначення значення швидкості течії "v".
Розв'язок:
80 / (18 + v) = (80 / (18 - v)) + 1
Почнемо з помноження обох сторін на (18 + v)(18 - v), щоб позбутися знаменника:
80(18 - v) = 80(18 + v) + (18 + v)(18 - v)
Розкриваємо дужки:
1440 - 80v = 1440 + 80v + 324 - v^2
Скорочуємо подібні терміни та переносять все на одну сторону:
v^2 + 160v - 324 = 0
Застосовуємо квадратне рівняння і отримуємо два розв'язки для швидкості течії:
v = 9 або v = -18
Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відповідь:
Швидкість течі
Ответ:
Вийде мабуть думаю я порахувала і вийде 467