Відповідь:В механіці СТВ зв′язок між швидкостями тіла у двох різних системах відліку досить складний і не може бути виражений у загальній векторній формі. Тому розглянемо окремий випадок, показаний на рис.18.2.

Системи відліку XOY та X′O′Y′ мають співпадаючі осі OX, O′X′ і однаково напрямлені осі OY, O′Y′ (та OZ, O′Z′), причому система відліку X′O′Y′ рухається в додатному напрямку осі OX зі швидкістю V = const. Якщо деяка матеріальна точка A (тіло) теж рухається паралельно осям X, X′, то зв′язок між швидкостями точок в цих системах відліку визначається релятивістським законом додавання швидкостей:

vx=v′x+V1+v′xV/c2

,

(18.3)

або

v′x=vx−V1−vxV/c2

,

(18.3а)

де vx – проекція швидкості точки в системі XOY, v′x

– проекція швидкості в системі X′O′Y′. Для проекції vy

, v′y

і vz

, v′z

формули мають інший вигляд і в елементарній фізиці не розглядаються.

Насамперед звернемо увагу на те, що при малих швидкостях (vx≪c

, V≪c

) величина vxV/c2≪1

та v′xV/c2≪1

, тобто формули СТВ (18.3) і (18.3а) автоматично трансформуються у відповідні класичні формули (1.9) і (1.10): vx=v′x+V

і v′x=vx−V

.

Іншою особливістю формул (18.3), (18.3а) є те, що при будь-яких значеннях v′x

і V виходить  vx≤c

(див. задачу 18.1). Зокрема, якщо v′x=c

, то й vx=c

, тобто релятивістський закон додавання швидкостей узгоджується з постулатом сталості швидкості світла у вакуумі й існуванням граничної швидкості c.

◄ Попередній: 18.3. Відносність довжин і проміжків часуНаступний: 18.5. Релятивістський імпульс і маса ►

Пояснення: