Ответ:

k = - 6

Пошаговое объяснение:

• Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке х₀, равен значению производной функции в этой точке.

[tex]f(x)=\dfrac{1}{x^7}+ln\; x=x^{-7}+ln \; x[/tex]

[tex]f'(x)=-7x^{-8}+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{7}{x^8}+\dfrac{1}{x}[/tex]

[tex]k=f'(x_0)=f'(1)=-\dfrac{7}{1^8}+\dfrac{1}{1}=-7+1=-6[/tex]

k = - 6