Ответ:

UWU

Объяснение:

а)

[tex]\frac{1}{4}x^2+x+1=0\\D=1^2-4(\frac{1}{4})(1)=1-1=0\\x=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{\frac{1}{2} }=-2[/tex]

Функция = 0 при x=-2

b) [tex]f'(x)=\frac{1}{2}x+1[/tex]

[tex]f'(x)=0\\\frac{1}{2}x+1=0\\ x=-2[/tex]

     -                   +

-------------o------------------>x

             -2

Функция возрастает при x ∈ (-2;+∞)

Функция убывает при x ∈ (-∞;-2)

в)

[tex]\frac{1}{4}x^2+x +1 > 0\\x > -2\\\frac{1}{4}x^2+x +1 < 0\\x < -2[/tex]

↓      -                   +      ↑

-------------o------------------>x

             -2

y>0; x ∈ (-2;+∞)

y<0; x ∈ (-∞;-2)

г) [tex]f'(x)=\frac{1}{2}x+1[/tex]

[tex]f'(x)=0\\\frac{1}{2}x+1=0\\ x=-2[/tex]

     -                   +

-------------o------------------>x

             -2

Точка минимума

f(-2)=[tex]\frac{1}{4}(-2)^2+(-2)+1=1+1-2=0[/tex]

MIN f(x)=f(-2)=0