Ответ:

Теорема косинусов, квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон и косинуса угла между ними.

1.

[tex] {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \cos( \alpha ) [/tex]

[tex] {5}^{2} = {9}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 9 \times 10 \times \cos( \angle C) \\ 25 = 81 + 100 - 180 \cos( \angle C) \\ - 156 = - 180 \cos(\angle C) \\ \cos(\angle C) = \frac{156}{180} \\ \cos(\angle C) = \frac{13}{15} [/tex]

[tex] \cos(\angle C) \approx 0.867[/tex]

2.

[tex]\angle C = \arccos \bigg( \frac{13}{15} \bigg) \\ \angle C \approx {30}^{ \circ} [/tex]