[tex]T1=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }[/tex]

[tex]m=Vp\\V=\frac{4}{3}\pi R^{3}[/tex] значит [tex]m=\frac{4\pi R^{3}p }{3}[/tex]

Подставляем:

[tex]T1=2\pi \sqrt{\frac{4\pi R^{3}p}{3k} }[/tex]

Тогда у второго маятника:

[tex]T2=2\pi \sqrt{\frac{4\pi (0,5R)^{3}2p}{3k} }[/tex]

Разделим выражения друг на друга:

[tex]\frac{T1}{T2}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{4\pi R^{3}p}{3k} }}{2\pi \sqrt{\frac{4\pi (0,5R)^{3}2p}{3k} }}=\frac{\sqrt{\frac{\pi R^{3}p}{3k} } }{\sqrt{\frac{0,25\pi pR^{3}}{3k} } } =\sqrt{\frac{ R^{3}}{0,25 R^{3}} }=\sqrt{\frac{1}{0,25} } =2[/tex]

Ответ: период колебаний маятника станет в 2 раза меньше.