Квадратное уравнение имеет один корень , когда дискриминант равен нулю .

[tex]\displaystyle\bf\\4x^{2} -ax+1=0\\\\D=(-a)^{2} -4\cdot 4\cdot 1=a^{2}-16\\\\a^{2} -16=0\\\\a^{2}-4^{2} =0\\\\(a+4)\cdot(a-4)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}a+4=0\\a-4=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}a_{1}=-4 \\a_{2} =4\end{array}\right\\\\\\1) \ a_{1}=-4\\\\4x^{2}+4x+1=0\\\\(2x+1)^{2} =0\\\\2x+1=0\\\\2x=-1\\\\\boxed{x=-0,5}\\\\2) \ a_{2}=4\\\\4x^{2} -4x+1=0\\\\(2x-1)^{2} =0\\\\2x-1=0\\\\2x=1\\\\\boxed{x=0,5}[/tex]

Ответ :

1)  уравнение имеет один корень при a = - 4 и этот корень

равен  - 0,5 .

2)  уравнение имеет один корень при a =  4 и этот корень

равен   0,5 .