Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони під кутом, який дорівнює куту при основі трикутника. Знайдіть кути три- трикутника.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
36°, 36°, 108°
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, КС - біссктриса ∠ЕСВ, ∠К=∠А=∠АСВ.
∠А - ? ∠АВС - ? ∠АСВ - ?
Нехай ∠КСЕ=∠КСВ=х°, ∠К=∠А=∠ВСА=у°, сума кутів трикутника становить 180°, отже маємо систему рівнянь
2х+у=180
х+3у=180
2х+у=х+3у; х=2у;
2у+3у=180; 5у=180; у=36
∠А=∠АСВ=36°; ∠АВС=180-36-36=108°