Відповідь:

[tex]1\frac{1}{3}[/tex]

Покрокове пояснення:

[tex]-x^2+2x=0\\x(-x+2)=0\\x_1=0\\x_2=2\\\\S=\int\limits^2_0 {(-x^2+2x)} \, dx =-\frac{x^3}{3}+x^2 |_0^2=-\frac{8}{3} +4=1\frac{1}{3}[/tex]