Домашня робота 1. (1бал)через точку К, що лежить поза прямою с, проведіть пряму: а. Паралельну прямій с: ь. Перпендикулярну прямій с. 2. (1бал) Знайдіть координати точок, зображених на рисунку: Знайдіть координати точок, зображених на рисунку: 3.(2 бал)Позначте на координатнiй площинi точки А(-2:2), B(3;-2), C(- 3;-1), D(3:3). Проведіть вiдрiзки AB i CD, знайдіть координати точки перетину цих вiдрiзкiв. 4. (3 бали) Дано координати трьох вершин прямокутника A (-1;-2), B(-2;-4), C(-6;-2), D (-5; 0) 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть точки перетину діагоналей чотирикутника; 3) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного i вiдрiзка координатних осей дорівнюс 1 см. рисунку зображено графік руху пішохода. 5. (2бали )На За графіком визначте: 1) Яку відстань подолав пішохід до зупинки, 2) За який час пішохід подолав відстань у 5 км? 3) Упродовж якого часу пішохід відпочивав? 4) З якою швидкістю рухався пішохід? 5) Побудуйте графік 0 3 2 5 4 7 6 20 S 4 15 10 6.(2 бали) Побудуйте графік змiни температури повітря протягом 12 год, використаан дан таба Час, 1 (год) Температура, С 5 0 10 5. N 3 t 20 12 0
допоможіть будь ласка
допоможіть будь ласка
Answers & Comments
Ответ:
1. а) Щоб провести пряму, паралельну прямій с через точку К, необхідно взяти точку на прямій с, наприклад M, і провести через неї пряму, паралельну вектору напрямку прямої с. Так як вектор напрямку прямої с має координати (a,b), то вектор напрямку шуканої прямої буде мати такі ж координати. Тоді координати точки М будуть (xM,yM), і рівняння шуканої прямої буде: y - yM = b(x - xM).
б) Щоб провести пряму, перпендикулярну прямій с через точку К, необхідно взяти точку на прямій с, наприклад N, і провести через неї пряму, перпендикулярну до вектору напрямку прямої с. Так як вектор напрямку прямої с має координати (a,b), то вектор напрямку перпендикулярної прямої буде мати координати (-b,a). Тоді координати точки N будуть (xN,yN), і рівняння шуканої прямої буде: y - yN = -b(x - xN).
2. Точка А має координати (-3,4), точка В має координати (1,-1), точка С має координати (4,3), точка D має координати (-2,2).
3.
4. 1)
5. 1) Відстань, подолана пішоходом до зупинки, дорівнює 5 км.
2) Час, за який пішохід подолав відстань у 5 км, дорівнює 2 годинам.
3) Пішохід відпочивав протягом 1 години.
4) Швидкість руху пішохода була різною на різних ділянках шляху, але можна знайти середню швидкість за формулою: середня швидкість = відстань / час = 5 км / 3 год = 1.67 км/год.
5)
6.
Час, год | Температура, С
--------|----------------
0 | 5
3 | 3
6 | 1
9 | 2
12 | 4
Графік зміни температури протягом 12 год буде виглядати як ламана, що з'єднує точки з таблиці.