1. (1бал) Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 2 см і 2 см. 2. (16.)Похила, проведена до прямої дорівнює 8 см і утворює з перпендикуляром кут 30°. Знайдіть довжину перпендикуляра та проекції. 3. (16)Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 15 см. Знайдіть синус, косинус і тангенс більшого кута трикутника. 4. (1б)Обчисліть значення виразів: a. ) cos60° - ctg45° b. ) 6 sin60° ctg60° - cos30° tg60° 5. (26)Висота ВР трикутника ABC поділяє сторону АС на відрізки АР і PC. AB = 6 см, LA=30°, LCBP=45°. Знайдіть сторону АС трикутника. 6. (26) З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 20 см і 13 см, а одна з проекцій на 11 см більша за іншу. Знайдіть відстань від точки до прямої. 7. (2б)Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 2 см і 32 см. Знайдіть висоту трапеції і гострий кут трапеції. 8. (2б) Менша діагональ ромба дорівнює 2d, а його тупий кут дорівнює 2а. Знайдіть периметр ромба і більшу діагональ ромба помогите пожалуйста даю 45 балов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
1. а=в=2 cм;
с ? c=√(2a²)=a√2=2*√2=2,8 cм;
2. L=8 cм;
∝=30°;
Lx, Ly ? Lx=L*sin∝=8*sin30°=4 cм, Ly=L*cos∝=8*cos30°=6,9 cм,
3. а=9 см;
в=15 см;
sin B, cosB, tgB ? sin B=в/c; cosB=a/c; tgB=в/c; в=√(c²-a²)=√(15²-9²)=
12 cм; sin B=12/15=0,8; cosB=9/15=0,6; tgB=12/9=4/3;
4. a) cos60°-ctg45°=0,5-1=-0,5; b) 6*sin60°*ctg60°-cos30°*tg60°=
6*cos60°-√3/2*√3=3-1,5=1,5;
5. AB=6 cм;
∠A=30°; ∠CBP=45°;
AC ? AC=AP+CP; AP =AB*cos30°=6*√3/2=3*√3 cм; СР=BP=АВ*sin30°=6*0,5=3 см; AC=3*√3+3=8,2 cм;
6. L₁=20 cм;
L₂=13 cм;
L₁ₓ-L₂ₓ=11 cм; L₂ₓ=L₁ₓ-11
L₁y ? L₁y²=L₁²-L₁ₓ²=20²-L₁ₓ²; L₁y²=L₂²-L₂ₓ²=13²-(L₁ₓ-11)²;
20²-L₁ₓ²=13²-(L₁ₓ-11)²; L₁ₓ=352/22=16 cм; L₁y=√(20²-16²)=12 cм;
7. m=2 см;
n=32 см;
h, ∝ ? h=2*r;
Можно использовать следующее свойство для прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность:
Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен r=√(mn). r=√(2*32)=8 см;
∝=2*arctg(r/n)=2*arctg(8/32)=28°.
8. d₁=2*d;
∠1=2α;
P ? P=4a; a=2*d₁/2*cos(2α/2)=2*d*cosα; P=8*d*cosα.