СДЕЛАЙТЕ ВСЕ ЗАДАНИЯ, Я ПРОШУ ВАС, 1. Разложите на множители:
1)
2)
2. Докажите, что значение выражения: 413+193 делится на 60
3. Вычислите:
4.Решите задачу с помощью составления уравнения:
Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
1. Отсутствуют выражения, которые нужно разложить на множители.
2. Скорее всего должно выглядеть так: 41³+19³.
Решаем, применив формулу суммы кубов:
41³+19³=(41+19)(41²-41·19+19²)=60(41²-41·19+19²)
Здесь мы видим, что один из множителей (60) делится на 60:
60/60=1.
Согласно правилу: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число.
Следовательно, данное произведение 60(41²-41·19+19²) делится на 60. А значит, и 41³+19³ также делится на 60.
3. Отсутствует выражение для вычисления.
4. x - меньшее число.
y - большее число.
Система уравнений:
y-x=9
y²-x²=369
y²-x²=369
(y-x)(y+x)=369
9(y+x)=369
y+x=369/9
y=41-x
41-x-x=9
2x=41-9
x=32/2
x=16 - меньшее число.
y=41-16=25 - большее число.
Ответ: 16 и 25.