Дано:

Потенціал зарядженої кулі φ1 = 300 В.

Радіус кулі R = 25 см = 0.25 м.

Відстань від поверхні кулі до точки l = 50 см = 0.5 м.

Знайти:

Потенціал φ2 електричного поля в точці, що віддалена на відстані l від поверхні кулі.

Розв'язання:

Потенціал (φ) електричного поля, створеного зарядженою кулею, можна обчислити за формулою:

�

=

�

∗

�

�

,

φ=

r

k∗Q

​

,

де:

φ - потенціал електричного поля в точці,

k - електростатична стала (приблизно 8.99 * 10^9 Н·м²/C²),

Q - заряд кулі,

r - відстань від центра кулі до точки.

Розглядаючи ситуацію, знаємо, що потенціал на поверхні кулі (φ1) дорівнює 300 В, а потенціал в точці, що віддалена на відстані l від поверхні кулі, нам потрібно знайти (φ2).

Тобто:

φ1 = φ на поверхні кулі = 300 В,

r1 = радіус кулі (R) = 0.25 м,

r2 = відстань від центра кулі до точки (l) = 0.5 м.

З формули, φ = k * Q / r, можемо обчислити Q (заряд кулі) на поверхні кулі:

300

=

8.99

∗

1

0

9

∗

�

/

0.25.

300=8.99∗10

9

∗Q/0.25.

Розрішимо це рівняння для Q:

�

=

(

300

∗

0.25

)

/

(

8.99

∗

1

0

9

)

≈

8.34

∗

1

0

−

6

Кл

.

Q=(300∗0.25)/(8.99∗10

9

)≈8.34∗10

−

6Кл.

Тепер, знаючи заряд кулі, ми можемо обчислити потенціал φ2 в точці, що віддалена на відстані l від поверхні кулі:

�

2

=

8.99

∗

1

0

9

∗

8.34

∗

1

0

−

6

0.5

≈

150

В

.

φ2=

0.5

8.99∗10

9

∗8.34∗10

−

6

​

≈150В.

Отже, потенціал електричного поля в точці, що віддалена на відстані 50 см від поверхні кулі, дорівнює приблизно 150 В.