Нам дан острый угол прямоугольного треугольника (∠А = 32°) и противолежащий ему катет (ВС = 4 см). Отыскать требуется катет, прилежащий к данному углу (AC).
_______________________
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему:
[tex]\displaystyle tg \angle A = \frac{BC}{AC}[/tex].
Выразим из этого равенства AC и подставим имеющиеся значения:
Answers & Comments
Нам дан острый угол прямоугольного треугольника (∠А = 32°) и противолежащий ему катет (ВС = 4 см). Отыскать требуется катет, прилежащий к данному углу (AC).
_______________________
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему:
[tex]\displaystyle tg \angle A = \frac{BC}{AC}[/tex].
Выразим из этого равенства AC и подставим имеющиеся значения:
[tex]\displaystyle AC = \frac{BC}{ tg \angle A} = \frac{4}{tg 32\textdegree } \approx \frac{4}{0,625} \approx 6,4[/tex] (см).
Ответ: [tex]AC \approx 6,4[/tex] см.